這學期我做了一個嘗試
想要把數學有趣的一面 生活化的一面 介紹給學生
於是就利用每週一節的「書報閱讀」課來進行

其實我在平常的課堂上 就會去講一些這方面的東西
只是常因為進度的關係 都只能點到為止
現在有一整節課可以讓我講這方面的東西 真的是超興奮的
但是想到 如果每週都是我自已唱獨角戲 那我會累死 他們會無聊到死
所以配合課程名稱 我打算找幾篇科普的文章給他們唸唸

思考了很久
決定用鄭維厚教授所寫的《你不能不懂的統計常識》中的"「平均」也有大學問"開始
除了統計比較不需要太多的先備知識以外 高一下放暑假前剛好就是講到這裡
(其實是當時沒有時間講這些東西 有點是補償心理作祟 ^^|||)
在文章後放了幾個問題當作業 我想他們應該沒有寫過數學的心得吧 XD

第一次上課時 其實我還蠻ㄔㄨㄚˋ的 因為到要上課前我都還沒決定要怎麼進行
上起來的感覺… 嗯… 蠻悶的 感覺不出來他們的感受 可能跟都是我在講有關吧
反正 那一節課就這樣過去了

沒想到 學生在作業裡給了我驚喜
那篇文章主要是在談「算術平均數」、「中位數」及「裁減平均數」的使用
還有有心人士如何利用一般人對這三種平均數的誤解來矇騙他人
學生在作業裡都能很明確的讓我感受到他們體悟了這件事

作業中有一題取自《統計,讓數字說話!》裡的圖
該圖是一個籃球隊教練對著只有一個長人的隊員們説
「我們應該宣布我們的平均高度來嚇死對手,
還是宣布我們的中位數高度來消除他們的戒心呢?」
我請他們寫下看到這個圖的心得(50~100字)
各式各樣的心得都有 其中有不少分析的很有道理 看得很爽 我回信也回得很爽
(我請他們用e-mail繳交作業 我把分數跟評語回信給他們)

重點是 也就是寫這篇網誌最主要的原因 是看到下面的心得:

  • 我想我大概會選擇用中位數來消除他們的戒心吧 這種時候就會發現數學的奧妙呢 同樣是表示平均的方法 卻能造成不ㄧ樣的效果 從來都沒發覺原來平時讓我算了就想睡的統計運用到生活上卻如此有趣 讓我對數學又有了那麼ㄧ點點欽佩


  • 就像文章說的,中位數跟平均數都是一組數據的代表,但根據不同的情況,兩者之間卻會出現很大的不同,像圖中的故事一樣,把數學應用在生活中其實很有趣,可是卻常常因為課業上的成績,而忘記了數學其實很實用也很有趣。


  • 平均數是國小就會的東西,一直以來都覺得它很實用,因為日常生活中常常會用到,雖然國中學了中位數,但在生活中並沒有很常出現,看了這張圖和閱讀此篇文章後,才了解到其實「平均」的問題也有很大的學問,看來數學並沒有想像中那樣乏味無趣。


  • 怎麼選擇一組數據的代表,從這張圖就知道是非常重要的。選出一個較接近實際情況的數字來代表一整組數據,或是正好可以利用盲點來嚇唬、吸引他人,都是能夠靈活運用並了解其實質意義者非常大的利器。若非經過這堂課的提點,我大概只覺得中位數是個沒有用的東西,我們國中的時候到底為什麼要傻傻的排大小然後找中位數呢?沒想到他代表的意涵如此偉大,將資料分成兩半,使民眾、觀眾、群眾,可以清楚明確的判斷是優是劣、是長或短,避免了被極端值拉高的平均蒙蔽了事實!好險重新找回中位數在我心目中的地位了!


  • 上學期的統計單元,對我來說乏味無趣,一堆數字代公式計算便可得答案,且計算繁瑣易出錯,並不如圖形單元較具變化、挑戰。我從未認真思考每種不同平均數背後所代表的意義,『數字會說話』其實不然,原來數字也會說出誤導人們的話,藉由讀完此文章後,在觀看一些報導時,我會較注意其報導顯示數據是否足以代表全體資料。也許這些對平時考試幫助不大,但最重要的是此文章增加了高中數學對生活的貼近感,使我重新回過頭思考統計這單元,使數學不是虛無的理論了。


先不管裡面有多少成份是出自於內心 但看到這就覺得 準備這堂課「值得」了 ^^

昌小澤 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(1) 人氣()


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  • homony
  • 好讚的分享~妳的學生也挺認真的感受呢!