昌小澤的秘密基地

又到了一年一度的植樹節
不免俗的 我們還是要來看一下去年一整年在梅仙涅質數 (Mersenne prime) 的搜尋上 是否有新的進展

在經過去年很不幸的空手而回後 今年的結果可以說是讓人們大為振奮
因為一次出現了兩個新的梅仙涅質數

第一個是在 2008 年 8 月 23 日由 Elvenich 及 GIMPS 找到的

M(43112609) = 2^43112609 - 1
這個數有 12,978,189 位數 約需要 4330 張 A4 紙才能印完
(一張 A4 紙約可印 3000 個數字)(這可以給高一當作練習 log 的問題 可惜這學期沒兼課)
這是人們第找到第一個超過一千萬位數的梅仙涅質數
而 Electronic Frontier Foundation (EEF) 有提供一筆獎金 (10 萬美金) 給第一個發現者
現在應該是還在審查的階段 (因為網站還沒有更新 XD)

第二個是在 2008 年 9 月 6 日由 Smith 及 GIMPS 找到的

M(37156667) = 2^37156667 - 1
這個數有 11,185,272 位數 約需要 3730 張 A4 紙才能印完
而這個數特別的地方在於 他是尋找梅仙涅質數的過程中
第一次出現逆轉的情況
也就是說 之前所找到的梅仙涅質數 都是一個比一個大 這是首次找到比之前小的梅仙涅質數

這代表兩個意義
第 1 就是 如果他能早個 20 天發現 那 10 萬美金應該就是他的 XD
第 2 我們是否有可能再找到比現在小的梅仙涅質數? 因為這將影響我們對梅仙涅質數的排序
(因此我沒有去寫說 這分別是第 45 與 46 個梅仙涅質數 因為可能會在更改)
GIMPS 有針對這個狀況在進行檢查 按照網站上的資料
2009 年 2 月 23 日對 2^24036583 以下的數字 至少都檢查過一遍
但 2^24036583 - 1 只不過是第 40 個梅仙涅質數 (於 2004 年發現)

相關連結:
- 2008年的植樹節談「質數」 (沒有新發現)
- 2007年的植樹節談「質數」 (有第 44 個梅仙涅質數的介紹)
- 2006年的植樹節談「質數」 (有第 43 個梅仙涅質數的介紹)
- Mersenne Primes: History, Theorems and Lists (有梅仙涅質數的介紹, 歷代發現者與相關的資訊)
- GIMPS (Great Internet Mersenne Primes Search) (找尋梅仙涅質數的組織 你也可以加入喔)
- EFF Cooperative Computing Awards (文章中提到提供獎金的組織)