昌小澤的秘密基地

作者 Nicholas ( 瘋狂.清 醒 著) 看板 Heart
標題 Re: 學數學做啥?
時間 Thu Apr 26 16:16:43 2007
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※ 引述《Anonymous (猜猜我是誰 ? ^o^)》之銘言：
: 前幾天聽了盧蘇偉的演講 他說了一句話很有趣
: 『學生唸書的不用興趣的, 就跟工作一樣, 每個人都要工作, 而學生的工作就是唸書。』


學生問"幹嘛學數學？"或"學數學有什麼用？"，
大概就是已經接受非唸不可這個殘酷的事實了，只是想找個讓自己唸得比較
心甘情願的理由，甚至是可以激發動力去唸的理由。

問題是，如果他們知道數學很有用(例如財經或工程的應用)，他們就會比較
心甘情願學數學嗎？
我覺得應該是不會吧 ^^||| 中學數學能實際應用的非常有限
更別說會激發出什麼動力或興趣了。

所以坊間的數學普及讀物大致上都是列一些有趣的數字性質或推理，試圖
讓學生感受到數學不只是用來計算，也可以用來欣賞、把玩。
我認為用意是很好，但適用對象大概就是那些本身對數字有興趣或好奇心
比較重的人，或者那些說數學很美的人。
通常呢，這些人並不會問"學數學有什麼用？"這樣的問題。

有兩本比較常見的例外是蕭文強寫的"為甚麼要學數學？"和小室直樹寫的
"給討厭數學的人"。蕭文強的小書揭示了數學的另一種趣味，我個人以為
這比數字的神秘巧合有趣且重要得多，他把重點放在：學數學是為了了解
數學發展史所帶來的啟發，從而更認識人類的文化活動。書中大多數篇幅
(第三章)用許多例子來說明所謂的啟發有哪些。這些啟發嚴格說起來都是
數學內部的啟發，也就是說，從數學發展史得到關於數學思想的啟發，並
沒有往書中宣稱的"人類的文化活動"多走一步。(不過這本書寫得很好，非
常值得看。)小室的書則是從人類的文化活動中(例如經濟、宗教等)尋找數
學的身影，我認為這方向很值得嘗試，但是小室的書寫得實在是不好，不
但沒達到目標，甚至也不算是一本好書....。

M. Kline寫過"西方文化中的數學"，書中有許多部分指出了數學與其他文
化活動的關連，例如繪畫、音樂、哲學等等。毫無疑問的，這是一本相當
有價值的書，不過對於此處我們的需要而言，它不夠簡潔，也不夠有熱情
。

我認為一個人的眼界大小會限制他的興趣範圍。當某人對所有人類文化活
動漠不關心時，數學永遠不可能使他感興趣。當一個賣菜的小販注意到菜
葉的形狀時，數學就闖進了他的世界；當一個學生眼中只有成績時，數學
唯一的用途就是評分而已。

所以如果有學生問我"學數學有什麼用？"，那我會回答他：對一個不出國
的台灣人來說，飛機也沒什麼用。對一個不出門的人來說，車子也沒有用
。如果你覺得數學好像沒什麼用，那表示你最好多品味一下這個世界。

話說回來，我覺得教師要負起部份的責任，老師必須傳遞的不只是數學技
巧，不只是對數學的熱情，更是對世界的熱情。
不過在我們現在這種教育環境之下，要學生對世界產生熱情大概又是另一
個難題了。　　XD

題外話，聽說有個數學家兼哲學家John Allen Paulos寫過一些關於數學的
有趣的書，例如"數學與幽默"，他還用曲面來解釋笑話，這本身好像就蠻
搞笑的 :P

市面上可以買到一本與音樂有關的小書"平均律"，作者是Stuart Isacoff
，也蠻好看的，我覺得像這樣從某個主題切入的書比起Kline那種書更容易
引起興趣。要是有人寫一本萊布尼茲的數學、符號與哲學思想，一定也會很
有趣。

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這篇文章摘自師大數學系獨數一格 BBS 站的 Heart 版 (不是黑特版 不要看錯了!!)
而這位作者 Nicholas 目前是台大數研所博班的學生
有幸跟他一起唸大學四年

為什麼要學數學 這是我很怕被問到的問題
因為對我來說 做數學就像呼吸一樣的自然
會想到這樣的問題 通常就是在問應用科學的哪裡會用到這個定理
知道了 就高興了
跟一般人會問這個問題的狀況是不太一樣的
所以 要怎麼回答 說真的 我也講不出的所以然來

我不期望你看了這篇文章之後 你會從中找到這個問題的答案
因為是在數學系站上的文章 所以他書寫的對象絕不是一般人
但有些東西是值得我們想想的 尤其是用橘色特別標出來的地方