昌小澤的秘密基地

這個問題困惑我很久了 我們在課本上用的那一個亂數表是怎麼來的
為什麼他可以做到之看一個數夠亂 看兩個數也亂 三個是也蠻亂的結果
在大學的時候有問過菁姐 但覺得好像沒有得到我想要的答案
剛剛在獨數的連線數學版(現在沒有連線了)裡翻文章的時候 竟然被我看到這樣的文章
雖然也沒有完全回答我的問題 但還蠻有趣的 給大家參考參考


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標 題: Re: 亂數表的由來?
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根據 C. R. Rao 在 "Statistics and Truth: Putting Chance to
Work" (中譯: 統計與真理---怎樣運用偶然性, 九章出版, p.4)
所載, 最早的亂數表可能是 1927 年英國統計學家 Tippett 所出版。
而該表是從一堆調查數據截頭去尾而做成的。

現在用的亂數表, 大概都是以系統化方法經由簡單計算得到的。最
簡單的是所謂 "乘積同餘法", 給一個種子數, 然後計算新的種子數:
　　　X' = X * k + c ( mod m )
為簡單計, c 通常設為 0, k 和 m 都相當大, 且要滿足一些條件,
而輸出
　　　y = float( X' ) / m
將 y 看成是介於 0,1 間均勻分布的亂數。

關於 k, m 的選擇, 此法的許多缺點, 以及其他產生亂數的方法和
相關問題, 可參閱 simulation (蒙地卡羅法), 統計計算的書, 或
Knuth 的 The Art of Computer Programming, Vol.2. 關於如何產
生好的 "亂數", 仍有人繼續在研究。

前有網友說既是固定公式計算而得, 不隨機! 完全正確! 所以這並
不是真正的 "亂數", 而稱為 pseudo random numbers。另有網友提
到這種 PRNG 的應用, 包括資料儲存技術的 hash 法, 密碼學等。
不過, 就個人粗淺的接觸所知, 這些應用所需 "亂" 的要求不高,
hash 法比較強調的是均勻且唯一, 密碼上的應用主要是為提高破
解難度。而在 simulation 的應用上, 對 "亂" 的要求很高! 因此
有很多問題需要解決, 包括如何產生夠亂, 夠均勻的數列, 以及如
何評估它是否夠亂, 夠均勻。